Қазіргі кезде Анар Әбжанованың суреттері Қазақстанның қазіргі заманғы өнерінде айқын және белгілі құбылыс болғаны түсінікті. Ол өзінің 30 жасында-ақ– Қазақстанның Суретшілер одағының мүшесі, көптеген беделді халықаралық байқаулардың лауреаты. Оның шығармашылық белсенділігі, жұмыс істеуге зор қабілеттілігі, оның таланты мен өнерге деген адалдығы табыстарға жеткізді.
Оның алғашқы жеңісі 2006 жылы Астана қаласында «Жұлдыз ай» республикалық балалар шығармашылығы фестивалінде Гран-При алумен келді. Екі жылдан соң Қазақстанның астанасында «Шабыт» XI — Халықаралық жастар шығармашылығы фестивалінің «Бейнелеу өнері» номинациясында Гран-При иеленді. Содан кейін жас қызға сыйлықтар алма бағындай төгілді. Қылқалам шебері Ираннан, Жапониядан, Ресейден, Тайваньнан, Чилиден, АҚШ-тан, Франциядан, Италиядан және т.б. жеңіспен қайтты.
Бірақ Анар Әбжанованың кәсіби табысқа деген жолында раушан гүлдері шашылып жатпады. Ол бала жасынан саңырау болды. Сол себепті сурет әлеміне ену ол үшін өте қиын еді. Анар 1986 жылы Алма-Ата қаласында дүниеге келген. Бала әлі нашар жүрсе де, қарындашқа жүгіретін. Үш жасында қабырғаға, қағаз парақтарына сурет сала бастаған. Ол жастайынан-ақ суретші болатынын білген.
Анар жеті жасында оны ым-ишарат тілі мен ерінмен сөйлеуге үйреткен нашар естушілер мектебіне барды. 1998 жылы анасы Анарды суретшілер Алексей Уткин мен ГаБо Кусаиновтар басқаратын саңырау балаларға арналған бейнелеу өнері студиясына апарады. Онда ол жеті жыл бойы үйренген білезікті кәсіби түрде игеруді бастайды. Анар Т.Жүргенов атындағы ҚазҰӨА студенті, сосын магистранты болды. Енді міне бүгінде оның аты біздің елімізге ғана емес, сондай-ақ шетелге де танымал болды. Оның суреттері нұр шаршады. Ал бояулары бірінен екіншісіне құйылып, қайталанбас пейзажды бейнелер салады.
Өнертанушылар айтуынша, Анар Абжанова — жастығына қарамастан дербес шығармашылық көрінісі мен таныс авторлық стилі бар мойындалған сурет шебері. Үздіксіз еңбекқорлығы мен қабілеттерін тұрақты дамытып отыруы оның табысының кепілі болып табылады.